应力和应变应被定义为任何实际连续体系统中代表性体积元素上的统计变量。研究表明,它们的非线性空间分布削弱了固体力学的传统框架,并可能对解决方案造成不可忽视的误差。通过考虑应力和应变的高阶梯度,提出了一个两步解决方案来补偿这种影响。通过重新考虑三个简单但典型的问题,即孔径对穿孔板断裂强度的影响、微压痕试验测得的弹性模量与压痕深度的关系,以及金属材料和超弹性材料的拉伸颈缩现象,说明了非线性应力和应变的空间分布对解决这些问题的影响。如果通过提出的方法适当考虑这种影响,观察到的尺寸效应和变形的不稳定性可以得到定量解释。