基于无量纲指标的故障诊断方法长期以来一直被研究旋转机械。然而，传统的无量纲指标经常受到旋转机械非线性、非平稳动态信号的故障诊断精度低。在本文中，我们提出了一种基于多尺度无量纲指标（MSDI）和随机森林。在建议的方法中，首先对实时振动信号进行变分模态分解然后，基于分解后的信号构造了六种类型的MSDI。通过利用Fisher准则，选择几个排名靠前的MSDI作为故障特征。基于在选定的MSDI中，应用随机森林模型来确定故障类型。验证利用该方法的优越性，对离心多级叶轮鼓风机进行了故障诊断实验。结果表明，该方法可以成功地识别不同的故障类型，平均精度可以达到95.58%。与传统的基于无量纲指标的方法相比该方法可以将故障诊断的准确率提高7.25%，性能优于其他技术，如反向传播神经网络、支持向量机和极限学习机。这些结果表明，MSDI可以有效地解决传统无量纲指标的不足，对故障类型具有较强的区分能力。