变分节点方法（VNM）是反应堆物理领域中的一种先进节块方法。VNM直接求解中子输运方程，而无需其他节块方法中使用的横向泄漏插值。此外，VNM可以处理任意的展开阶数。由于其上述优势，VNM在各种应用中具有良好的表现。然而，随着核科学技术的进步，处理复杂的非结构化问题的能力变得不可或缺。

为增加VNM的几何兼容性，本文提出了一种用于解决多维中子输运方程的非结构化网格变分节块方法（VNM）。首先将中子输运方程转化为一个变分形式，用偶对称的拉格朗日乘子在每个节块上保证了中子守恒，以获得弱形式解。整个问题域在空间上划分为非结构化网格。中子通量、源项和中子流密度通过一组完备正交多项式在空间上近似。本方法引入典型节块的概念来减少内存并提高效率。用于空间离散化的正交多项式仅需在标准节块上建立，每个非结构网格分别通过坐标映射矩阵与标准节块相关联。离散纵标（SN）方法用于处理角度变量，使原方程分解成具有不同离散方向的若干个方程。然后，变分形式的输运方程可以实现完全离散，从而导出响应方程。最后，采用不同类型的基准来验证和评估所提出的方法。数值结果表明，非结构化网格VNM表现出良好的几何兼容性和可比较的精度。