本研究提出了一种非结构化网格的变分节块方法（VNM），用于求解稳态和瞬态中子扩散方程。采用正交多项式进行空间离散化，采用了刚性限制方法（SCM）进行时间离散。此外，本研究推导了坐标系的空间变换关系，将非结构三角形节块映射到标准节块。本文详细阐述了构造三棱柱空间试函数和典型的方法。此外，提出了矩阵分离（PM）和广义矩阵分离（GPM）方法，分别加速了内迭代和幂迭代。

本文采用不同几何形状的中子扩散问题验证了所提出的方法。计算结果的特征值（keff）误差小于5 pcm和相对功率误差小于1%，计算精度与参考解相当。此外，基于热管反应堆KRUSTY案例进行了建模并进行模拟和评估，以验证该方法的精度和几何灵活性。通过Dodds问题的阶跃瞬态扰动算例证明，该方法可以在时间步长约为0.1秒的大步长下实现足够准确的功率预测。此外，同时采用PM和GPM可以实现2-3倍的加速比。