波音 787 梦幻客机的创新之处在于：其机身使用了超过 50% 的碳纤维复合材料。虽然这种飞行器复合材料具有重量轻和强度极佳等优点，但它们本身并不导电，因此需要额外的防护涂层来降低雷击损坏。本文介绍了如何使用多物理场仿真来计算防护涂层中与典型飞行周期相关的温度波动所造成的热应力和位移。

飞行器复合材料的高性能涂层

波音 787 梦幻客机中大量使用了高级复合材料，这种具有高强度重量比的材料通过将碳纤维填料分散在一层轻质聚合物粘合剂表面来生成，也称为碳纤维增强塑料 （CFRP）。许多机翼部件中都用到了 CFRP，保证了能在尽量减少增重的前提下承受飞行所带来的载荷。

波音 787 机身中采用的高级复合材料

尽管 CFRP 具有极高的强度和较轻的重量，但其导电率并没有作为对等品的铝那么高，所以很容易受到雷击的破坏。因此，会在复合结构层合板中加入导电多孔金属箔 （EMF） 来消散由雷击产生的高电流及热量，如下图所示。

左图显示的复合结构层合板由右图显示的多孔金属箔层构成。图片是来自本篇博客所介绍的 COMSOL Multiphysics? 软件模型中的屏幕截图。

图片还显示了 EMF 上方的额外涂层，主要用于防止水分和环境物质的进入，以免引起腐蚀。对 EMF 的腐蚀性损坏会降低其电导率，进而影响它为飞机结构提供雷击损害防护的能力。此外，地空飞行周期所造成的温度变化，还会逐渐在表面防护方案中造成开裂，降低它的有效性。

热应力、位移和裂缝形成

起飞和降落时，飞机结构将分别经历冷却和加热。在复合结构的深度方向，热应力表现为所有相邻层之间的膨胀与收缩，并最终造成位移。虽然这一风险不会对飞机的单个往返航程造成明显威胁，但随着时间的推移，复合材料结构中每层的变化会逐渐造成疲劳损伤累积。反复出现的热应力会造成应变的累积和位移的增大，最终加剧裂缝形成的风险。材料的应力取决于它的机械属性，这可以通过一些可测量的属性进行量化，如屈服强度、杨氏模量和泊松比。

模拟热应力和地空飞行周期

考虑材料的热和力学属性后，我们就能够使用仿真来设计和优化飞行器复合材料的表面防护方案，从而尽量降低应力、位移和裂缝形成的风险。

为了降低与防护涂层和 EMF 的损坏相关的风险和维护成本，我们必须计算表面防护方案中每一层的热性能。因此，波音研究与技术部 （BR&T） 的研究人员（见下图）正结合多物理场仿真和物理测量来分析 EMF 设计参数对复合结构层合板中整体应力及位移的影响。

波音研究与技术部的研究团队，从左到右依次为：Patrice Ackerman、Jeffrey Morgan、 Robert Greegor 和 Quynhgiao Le。

在他们的工作中，波音 BR&T 的研究人员在 COMSOL Multiphysics? 仿真软件中开发了一个热膨胀系数 （CTE） 模型。上文显示复合结构层合板与 EMF 的图片即为他们在 COMSOL Multiphysics 中所运行仿真的屏幕截图。

他们使用 CTE 模型计算了飞机降落时飞机复合材料结构所经历的加热，仿真中还使用了最终温度和初始温度来分别表示地面及高空温度；模型中还使用了耦合了传热与固体力学的热应力接口来模拟热膨胀并求解整个结构中的位移。

表面防护方案与复合材料中每一层的材料属性都通过用户定义的方式在 CTE 模型中进行了定制。下图绘制了热膨胀系数、热容、密度、导热系数、杨氏模量和泊松比的相对值。

图片显示了每个材料参数相对油漆层的比值。

从图中可以观察它们的变化趋势，从而尽早判断出材料的行为，并据此做出决策。例如，当油漆层显示出较高的 CTE 值、热容和泊松比时，表明它在加热和冷却时将承受压应力与拉伸应变。

多物理场仿真中加入了所有的材料属性，能够同时量化整个复合结构层合板中由于热应力造成的位移，因而将这种预见性设计能力向前推进了一大步。下图显示了 BR&T 的仿真结果示例，呈现了整个复合结构中的应力分布和位移。

左：复合结构层合板一英寸方形样本中 von Mises 应力和位移的俯视图与剖视图。右：使用透明度来显示高应力（红色）及低应力（蓝色）的分布区域。

在上方的左图中，可以明显观察到 EMF 在复合结构上方油漆层中造成的位移模式，放大后的剖视图显示了 EMF 网格和网孔上方的位移变化。通过横截面，我们还可以清楚地看到应力沿复合结构深度方向的分布，还显示了最上层中应力最低这一趋势。右图中使用透明度来表示复合材料和 EMF 中的高应力区域，明显高于网格线交集处的应力。沿绘图中部的垂直红线绘制了复合结构层合板在深度方向上的应力。下图显示了不同金属材质 EMF 的复合结构层合板中每一层的相对应力。

沿包含铝制（左）或铜制 EMF（右）的复合结构层合板的深度方向绘制了任意单元中的相对应力。

样本的区别在于当使用铝制材料的 EMF 时，结构中加入了玻璃纤维腐蚀隔离层。玻璃纤维起到了缓冲的作用，因此相对铜制 EMF，铝制 EMF 中产生的应力较低。

设计一种可实现可靠雷击保护的 EMF 层

从复合材料防护方案的雷击保护到结构完整性，全都依赖于多孔金属箔层的设计。EMF 层的设计会根据其金属构成、高度、网格线宽度及网格纵横比而有所变化。同时，任何 EMF 设计参数都需要在载电流容量、位移和重量之间进行权衡。BT&T 的研究人员通过 CTE 模型发现，增大网格宽度及减小纵横比可以更好地增强 EMF 的载电流容量、并尽量减小它对复合结构中位移的影响。

选择用于 EMF 的金属也会显着影响复合结构的应力和位移，这已通过仿真和物理测试进行了分析。两个分别采用了铝制和铜制 EMF 的复合材料结构被放入环境试验箱中，长时间暴露在湿气下进行热循环。下图显示了测试结果，采用铜制 EMF 的复合材料结构的保护层完好无损；而采用铝制 EMF 的层合板则在底漆、边缘及表面处发生开裂，在网格重叠区域尤为严重。

暴露在水分和热循环中的复合结构层合板的显微照片。用红色椭圆标出了铝制 EMF 附近的裂缝。

仿真验证了实验结果。下图显示，当使用铝制 EMF 层时，整个复合结构层合板中的位移明显较高，较高的位移意味着形成裂缝的风险更高。下图绘制了不同 EMF 层高下的位移比，可以轻松观察到较高的位移。

变化的 EMF 高度对表面防护方案中每一层的影响。

铝制 EMF 产生的位移较大，部分原因是由于铝的 CTE 相对较高，这也证明了材料属性对飞机复合结构的热稳定性的重要性。

在设计的早期阶段结合实验测试，多物理场仿真可提供可靠的方法来评估 EMF 设计参数对整个复合结构中应力和位移的相对影响。优化的 EMF 设计对于最小化复合材料表面防护方案中的裂缝形成风险至关重要，有助于降低维护成本，并使 EMF 能更好地发挥其保护作用来减少雷击损坏。