在多相流腐蚀防护系列《一文看懂流动腐蚀》中，铁匠介绍了让工程师们头疼的流动腐蚀现象及容易混淆的流动腐蚀概念。本期文章铁匠将分享核能领域流体引发结构振动产生的微动磨损现象、研究现状及仿真模拟分析方法。

    燃料组件是核反应堆堆芯最重要的部件，核反应堆系统中冷却剂流动诱发的燃料组件振动是反应堆系统的重要动力学问题，流致振动（Flow-induced vibration， FIV）使处于堆芯内的燃料组件的燃料棒与定位格架之间发生的微动磨损（ Grid-to-rod fretting， GTRF），成为影响反应堆安全可靠运行及部件完整性的重要问题。

图1 燃料组件结构

    在反应堆运行过程中，冷却剂沿燃料棒包壳流经组件，由于流速较大，流体呈湍流状态，处于其中的燃料棒受到扰动而发生微小幅度的振动。燃料组件的实际运行工况为持续的高温、高压、中子辐射环境，定位格架上的弹簧（Spring）和刚凸（Damper）也可能遭受辐照和腐蚀的影响。这种长期的微动状态使得燃料棒和格架之间发生了磨损，影响了燃料棒的使用寿命。据美国权威机构统计，压水堆核电厂超过70%的燃料棒泄露事件归因于燃料组件的微动磨损。

图2 燃料组件的微动磨损

    同时，新型燃料组件由于增加了中间搅混格架，其局部流场和流致振动性能均有较大改变，抗磨损性能也受到影响。随着燃料组件的设计向高燃耗水平发展，对锆合金抗磨损性能要求也越来越高，研究燃料棒流致振动磨损问题显得尤为必要。

    1 研究现状

    燃料棒流致振动磨损的研究方法主要有试验和仿真分析两种，由于真实环境下的高温高压辐照环境苛刻，试验研究具有难度大、周期长、成本高的特点，研究的手段一般以缩小尺寸的模拟试验件在模拟主回路水内进行试验。

    1.1 试验研究现状

    目前，各国在进行燃料棒流致振动试验时一般采用小尺寸模拟燃料组件，在高温高压水中进行试验，辐射试验单独进行，磨损试验一般停留在材料级的试验方法上。由于试验环境难以完全达到实际工况要求，因此试验研究的数据有效性收到局限。

图3 试验研究现状

    1.2 模拟仿真研究现状

    国际上很多研究机构对燃料棒的流致振动、磨损、水化学等方面均投入了大量理论和试验研究，多个核电发达国家采用独立或机构间合作开发了与燃料棒的流致振动磨损分析相关的程序。目前磨损分析程序有美国西屋供PWR堆型使用的VITRAN程序以及法国电力集团的MAVIC-NL等程序。

    燃料棒振动磨损主要研究机构：

    国内目前尚未有完整的燃料棒包壳磨损分析程序，在燃料性能预测的方法目前主要为：

    1）采用一维或一维半的燃料棒性能分析代码；

    2）经验性模式；

    3）CFD和有限元分析。

    将来的发展趋势为：

    1）三维精细化网格建模；

    2）基于机械模型的多尺度建模；

    3）多物理场耦合，如流致振动及燃料棒包壳磨损的耦合、腐蚀与磨损的耦合、辐照引起的腐蚀、磨损性能变化。随着中国核工业的大力发展提出了与国际主流研发趋势接轨的“数值反应堆”（虚拟化、数值化）的研究目标，开发磨损分析程序作为其中的一环也必不可少。

图4 燃料组件微动磨损的复杂性

    2 模拟仿真研究方法

    以VITRAN为例：

    VITRAN程序作为美国能源部牵头的先进仿真项目CASL中的重要一环，由美国西屋公司开发，建立在振动调查和压降实验研究回路（VIPER）基础上，是实燃料棒及其支承动态响应的非线性振动模型的分析程序，用于预测燃料组件的磨损性能，它还具有一个特点是借助蒙特卡洛随机统计分析的方法，对燃料棒振动过程中边界条件等不确定因素进行了随机处理，获得的仿真分析结果与试验更加匹配。

    VITRAN程序的应用使西屋公司在新型燃料组件研发过程中大大减少相关试验，缩短开发周期、降低研发成本，从而综合提升核反应堆的成熟性、经济性和可靠性。

    2.1 仿真思路

    首先，利用流体力学和流固耦合的理论建立燃料棒的非线性振动模型，然后根据Archard磨损定律建立磨损模型，同时结合蒙特卡洛随机模拟的统计分析方法，通过编写专门的程序来系统的实现对燃料棒振动磨损性能分析的过程。在建模过程中，根据影响参数值的取值范围，对模型的细节进行讨论，对腐蚀和辐照的影响进行模型修正，然后利用现有的试验数据对模型和程序进行验证。

图5 VITRAN研究思路

    2.2 流致振动分析

    在流致振动的研究过程中，首先要建立单根燃料棒的结构模型：

图6 具有六个中间格架的燃料棒模型

    根据燃料棒的初始条件，支撑可以有初始预紧或间隙。在瞬态模拟过程中， 由于外力作用于燃料棒上 （如湍流力）， 燃料棒可能对有间隙的支承产生影响，模拟计算出法向冲击力。

图7 弹簧和刚凸系统中的法向力计算

    VITRAN 可以针对不同的外力进行建模， 包括流体引发的激振力和湍流力的计算。湍流力一般近似为带限的高斯白噪声信号沿燃料棒和特定相关域分布。

图8 VITRAN中对湍流力的设置步骤示例

    2.3 蒙特卡洛模拟分析

    在燃料棒流致振动磨损的仿真模拟过程中，由于燃料棒边界条件和力学性能的不确定性，无法获得准确的参数输入，所以需要采用统计分析工具，即蒙特卡洛（Monte Carlo）的随机模拟，其分析步骤可以简述为以下几个部分：

    根据概率密度函数（PDF）来对输入参数产生随机数；

    执行已有的燃料棒的非线性振动模型计算来进行模拟；

    对结果进行统计分析。

图9 典型支撑格架的磨损系数试验测量值

    由于燃料棒的边界条件和力学性能的不确定性， 对在VIPER回路或在反应堆堆芯中运行的燃料组件中燃料棒的性能的预测要求使用统计分析工具。这些不确定性有不同的原因， 包括堆芯中冷却剂流动工况， 辐照和温度场， 公差配合等。

    2.4 微动磨损建模

    在磨损模型建模过程中，具有如下特点：

    假设微动磨损是线性运动；

    磨损分步进行，每步的磨损系数与它的材料性能相关；

    摩擦功是材料发生损伤（包括磨损）的能力来源；

    研究集中在燃料包壳，但是对格架的磨损会减少燃料包壳的磨损。

图10 多变量的数据分析的可视化效果

    VITRAN软件的后处理器支持多种类型的分析方法， 包括多元统计和分布数据拟合。多元统计在目前的应用中特别有用， 因为它允许多变量的数据分析并实现可视化的效果， 可用于确定磨损参数之间的关系。在这种情况下， 数据按支撑的类型分为弹簧和刚凸两类，也可以定义其他分组标准。数据的输出格式优化后还可与在试验回路和辐照燃料组件中收集的数据进行比较。

图11 弹簧和刚凸的体积磨损率的概率密度分布对比图

    图11显示了在同一组弹簧和刚凸中预测出的体积磨损率，可以比较这两种支撑类型下的微动磨损边缘情况。