有研究生朋友问我：如何写综述文章？这个问题提得好，因为学会综述是青年学子在学习阶段应该学到的一种真本事。我以前在博文中曾谈及相关问题，但尚未详细叙述有关技巧和注意事项，在此稍加论述，以期与青年朋友切磋。

 

    撰写综述是一种真本事，因为不管哪个行业的人都得跟综述打交道：研究生写开题报告时首先要对国内外相关研究动态进行综述；填写项目申请书，首先要做的是综述课题的研究态势；踏上工作岗位后，更是时不时地要做分析综述，研究型的公务人员甚或白领均如此。

    我认为，综述大致可分成两类：

    初级综述：一般要求纵览相关问题的研究动态和发展情势，提出基本观点，阐明研究这个问题的必要性与症结所在。其中要求作者做过初步研究和思考，但不要求对述及的问题做过非常深入的探索。研究生开题报告、项目立项依据等即属于此类。

    高级综述：在深入研究某类问题的基础上，高屋建瓴地综述相关研究结果和发展动向，通常由较为资深的人士撰写，对有关领域中的后来者有引领作用。例如，报章杂志中推出的评论型综述。笔者的研究领域中《应用力学评论》（AMR）、《流体力学年鉴》（ARFM）、《力学进展》等刊物上常有此类文章。

    青年学子不要急急忙忙地去撰写高级综述，先学着写好初级综述，它们一般不以单独发表为目的，至多写进自己的学位论文或作为学术论文的铺垫。

    下面，简要地谈谈写综述文章的要领。谈论的基础是：综述文章的作者已掌握了足够的相关基础知识，已对所涉及的问题做过一些调研或已开始进行一些探索。

    广闻博览 充分调研

    这是做好综述的关键之一，在其他的博文里对此已做过概述。应该通过文献调研、现场调查和初步探索，对所论及的问题的方方面面了如指掌。随着网络技术的发展，许多调研可以在网上进行，特别要学会利用SCI、EI之类的检索工具。

    高瞻远瞩 细致提炼

    在调研中获得的资料必须深刻分析，细致提炼，去伪存真，去粗取精，抓住关键问题，进行科学归纳。切忌浅尝辄止，不加分析地罗列已知成果，或对于一些争论不置可否。必须肯定以往成果中的精华部分，指出其中的不足之处，寻找可以切入的突破口。

    对于众说纷纭、莫衷一是的问题，可以提出自己的看法。对于已采用的方法，可以比较其优劣，以求找到解决问题的最佳途径。写综述的过程中，这是最困难之处，也是显示学术功力之处。

    条分缕析 层层提升

    在上述分析的基础上，应缩小范围，下进一步抽丝剥茧的功夫，就若干关键问题，集众家之长，通过条分缕析，使自己的认识得到螺旋式的上升。对于理论性问题，可以提出猜测或设想；对于实验工作可以预测可能的结果；对于探索中可能遇到的难点和麻烦可以做出初步估计。

    构思缜密 叙述清晰

    做了上述准备之后，可以动笔铺陈了。行文之前，必须做缜密的构思，最好有一个周密的写作大纲，努力做到抓大放小，去除细枝末节，只说最重要的话。叙述方面力求清晰，绝不含糊其辞。你不能保证所有观点都正确、所有预测都到位，要错，也错得明明白白。

    客观真实 留有余地

    做综述要力求客观全面。凡是提及已知成果，国外国内的都要说到。有的综述者限于外语水平，仅总结国内的工作，甚至仅提本单位的成果；有的则只浏览外语文献，但国内的研究情况则不甚了了，这两种倾向都应该避免。有的综述者夜郎自大，似乎样样工作的开创者都在国内；有的则妄自菲薄，盲目“崇洋”，这两种态度都是要不得的。

    应该承认，我们在许多方面技不如人，但也应看到近年来正在急起直追的现状。另外，对于自己尚不能非常肯定之处，遣词用句应留有余地，不要把话说得太满太死。

    本文仅概括地提到了写综述文章的几个应注意之处，没有进行范例分析。以下附上对钱学森先生所写的综述《Poincare-Lighthill-Kuo 方法》的剖析，此文可视作综述文章的一个范例。

    以上所述，仅供青年朋友们参考。

 

    附录

    本文中，作为范文，剖析钱学森先生半个多世纪以前发表在 Advances in Applied Mechanics 上的review article：The Poincaré-Lighthill-Kuo Method。

    写作背景

    1950年，钱学森先生遭到美国麦卡锡主义迫害，一度入狱，保释之后的五年间，一直处于“监视居住”的状态，失去了行动自由。幸亏有夫人蒋英照料，在家里的卫生间里安排了差强人意的科研环境。

    在此期间，钱学森被迫与军事科研“绝缘”，先后进行了工程控制论、星际航行、物理力学和应用数学等基础研究。The Poincaré-Lighthill-Kuo Method（《邦加来-赖特希尔-郭永怀方法》，以下简称为《PLK方法》）就是那一时期的产物。

    钱学森先生在《写在郭永怀文集的后面》中说：“1953年冬，他（郭永怀）和李佩同志到加州理工学院。他讲学；我也有机会向他学习奇异摄动法。”尽管钱先生当时的心情很坏，还是在短时间里掌握了PLK方法的精髓，并写出了他在美国发表的51篇科学论文中这篇唯一的应用数学论文。

    论文内容

    学过渐近分析的人都知道，PLK方法，亦称为变形坐标法，是一种简捷有效的奇异摄动法。发端于1886年Poincaré在《天体力学新方法》，经Lighthill（1949）和郭永怀（1953）的二度创造，形成了目前的形式，在力学、物理学和其它领域中得到了非常广泛的应用。

    钱学森的论文目录如下：

    I. 引言

    发展历史

    简单例子

    PLK方法的基本特性

    II. 常微分方程

    一阶方程

    q > 0的情形

    q = 0的情形

    q < 0 的情形

    要求采用边界层方法的方程

    二阶方程

    非正则奇点

    组合方法；粘性气体的汇流

    III. 双曲型偏微分方程

    到双曲型方程

    远离点源的行进波

    行进波解

    满足初始条件的一致有效解

    利用精确特征线的摄动

    IV. 椭圆型偏微分方程

    PLK方法应用于薄翼问题时的失效

    出现困难的可能原因

    V. 在流体边界层问题中的应用

    平板边界层

    二阶解

    坐标变形带来的零阶解的改进

    超音速流中的边界层

    VI. 结束语

    参考文献

    写作剖析

    下面就这一论文的构思铺陈特点作概略描述。

    总体来说，该论文充分体现了钱学森先生的科技论文写作风格。这就是：

    重视应用背景，善于从实际应用中提炼问题，分析问题，解决问题，阐明问题。在阐述数学方法时，非常注意其可用性，经常站在工程师的立场，考虑能否被他们接受并运用；

    采用归纳手法，由浅入深，由简入繁，引人入胜地描绘了这一应用数学方法，使得有一般数学基础的理工科学人就能读懂；

    结构严谨，层次清晰，文字优美，行文流畅，使得读者在不知不觉中领略了PLK方法的特色与精髓。

    这里，就该论文的具体写法，对上述各点稍加展开。

    关于引言（第一节）：

    全文的中译本共57页，引言约5页，占全文篇幅9％。引言中，概述了PLK方法的发展简史：Poincaré的创见；Lighthill的发展；郭永怀的贡献；方法命名的由来。

    接着，举了一个非常简单的一阶常微分方程的例子（我在讲授渐近分析课程时称之为“钱学森例子”），说明用PLK方法居然得到了问题的精确解，这就一下子吊起了读者的胃口。

    随后，趁热打铁，阐述了此法的特点：简捷，有效，灵活，“傻瓜”，当然，文中没有用“傻瓜”一词，却的确说了方法很容易为工程师们接受和运用。这是钱学森所有著述的一个“共性”：他始终惦记者工程师们，想方设法把深奥的理论和原理讲得工程师们也能弄明白。

    以下各段，我们套用上文中的“八股”术语。

    关于“起股”（第二节）：

    钱学森熟练地运用归纳推理的过程，从分析有代表性的实例入手，引用了与他同时代的数学家Wasow提出的模型方程进行解剖，讲明：求解此方程时应用经典摄动法时遇到的奇性困难；采用PLK方法如何使问题迎刃而解；对三类情况进行了细致的余项估计（误差估计）；然后，用PLK方法求解了一个较为简单的空气动力学问题（即Lighthill例子）；是为起股中的“头股”。

    随后，作者话锋一转，谈到PLK方法遇到的“边界层困难”，即方法的局部失效，并讲了一个粘性气体汇流的实例（即吴耀祖例子），说明PLK方法应与边界层方法结合，为后来讲述郭永怀的贡献做了铺垫，是为起股中的“二股”。

    关于“中股”（第三、四节）：

    这是全文的核心，这两节可视作“前后双股”。钱学森仍用一个简单的例子说明用摄动法求解双曲型方程的“远场困难”，并指出，这是由于问题线性化之后的特征线变形造成的。

    因此，必须用PLK方法进行特征线变形，恢复事物的本来面目；在分析过程中，与前一节的常微分方程情形进行了类比；通过细致的讨论，使人们对此法的认识渐入佳境，并顺水推舟地求解一个球面爆炸波的问题，让大家感受此法的魅力；进入第四节，作者又“泼了一盆冷水”，指明PLK方法求解薄翼问题失效，对椭圆型方程似乎难以发挥其功效，再次为郭永怀的创造做了铺垫。

    关于“后股”（第五节）：

    专门叙述郭永怀的工作。还是从最简单的不可压缩流体的平板边界层流动谈起，简介了边界层理论，然后指出了用PLK方法求高阶解时遇到的奇性困难；然后叙述郭永怀如何把Lighthill的方法与边界层方法结合起来，求得了较为理想的解。

    钱学森特别指出，两者的有机结合是一种“乘法”，而非“加法”，所作的阐释令人信服；最后，简要地说明了郭已将PLK方法用于更为复杂的可压缩流动中激波与边界层的干扰问题。

    关于“束股”（第六节）：

    在结束语中，指明两点：一是PLK方法是一种非常简捷有效的渐近方法；二是，关于PLK方法的有效性分析还有很多工作要做，它在数学上有一些不确定性，但是，这并不妨碍它的实际使用，只要用心检验结果就行了。

    全文结束时，作者引用著名的应用数学家、运算微积的发明者亥维赛（Heaviside）的话：“我难道要因为不完全了解消化过程而拒绝进餐吗？”这是画龙点睛之笔，为这篇长文增添了最后一道亮色。这实际上也代表了钱学森先生对发展应用数学方法的态度。

    结论

    以上就个人体会，从科技论文写作的角度对钱学森先生这篇长文做了初步分析。数学基础较好的博友能全部看懂，建议各位能浏览一下原文，我们一起做一些进一步探讨；数学基础稍差的博友也能了解一些梗概，希望对他们也有助益。

    平心而论，在钱学森先生的所有科学论文中，本文所剖析的 The Poincaré-Lighthill-Kuo Method 不能说是创造性最强的，但从中我们已经可以看到这位大师非同凡响的智慧。我认为，在科技领域，他是一位文武双全的勇士。我们应该用心地向他学习。

    转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自戴世强科学网博客。

    链接地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-330732-589005.html